，没有考虑电阻的噪声，两个10kΩ的电阻对1V直流电压分压，结果就是500mV。

　　图1-1理想电阻仿线 是仿真结果，当电路开路时，电阻两端也是没有电压的，是0V。无论是万用表

　　下面我们加入电阻的热噪声看下结果，电阻热噪声在库中的位置参考图1-3 。

　　图1-4 是加入电阻热噪声的仿线KHz，此时电阻即使是开路状态，也会在两端产生电压波动，产生噪声，用万用表交流档测量电阻两端电压有效值是4uV，电阻两端开路时热噪声计算公式如下：

　　当温度是27℃（300开尔文）时，10KΩ的电阻，在带宽为100KHz放大电路中，电阻两端的开路热噪声电压有效值是4uV。这个结果我们仿真的结果一致，上面的公式也说明了电阻越大噪声越大，这也就是我们基于运算放大器

　　图1-6 是运放的噪声曲线，几乎每一个运放都会给出这样的曲线图，第一行是时域的峰峰值噪声图，主要以0.1Hz-10Hz为主（加入了滤波功能，只观察0.1Hz-10Hz这部分的噪声），这一部分以闪烁噪声为主，闪烁噪声随着频率的增加越来越小，与频率成反比，见图中的第二行图起始位置，因此也被叫做1/f噪声。而随着频率的增加，1/f噪声减小，而白噪声的作用就变成主要噪声了。

　　我们对比手册中的曲线和我们仿真的曲线 这两条曲线虽然称不上“一毛一样”，但是说它们“两毛一样”大家应该认同吧，比如在1Hz时噪声密度是大约是5.9nV/√Hz，在1KHz时噪声密度大约是1nV/√Hz，仿真结果与手册是非常接近的。其中仿真结果其实是有两条曲线的，一条是输入噪声曲线，一条是输出噪声曲线，由于仿真的是电压跟随器，噪声增益（同相比例放大倍数）为1，因此输入输出就一样了。

　　图1-10运放噪声仿线倍放大电路为研究对象，这次咱们仿真下噪声有效值，并且看下怎么通过电压曲线图来手动计算这个有效值，仿线 。

　　仿线 ，可以看到不管是噪声曲线还是噪声有效值仿线倍。计算噪声有效值，我们需要分别结算白噪声有效值Uw和1/f噪声的有效值Uf，然后再求二者的总噪声贡献。

　　只需要3个公式就可以了，其中Uw是白噪声有效值，Un是1/f噪声有效值，fb是上限频率，仿线Hz，fa是下限频率，仿线Hz。我们需要单独看下K和C是怎么来的。在图1-12 中，我们看红色曲线（输入噪声曲线），取曲线的最终平稳位置的噪声密度值就是K，图中大约是4.9 nV/√Hz，根据公式2-1，就可以计算出Uw大约是4.9*√(1000-1)=154.87nV。

　　我们计算的输入噪声有效值是175.38nV，而仿线nV，仿真与计算基本是一致的。

　　同样的道理，我们也可以通过手册的噪声频率曲线时的噪声有效值，原理都是一样的。

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